Episódio Histórico

Idealização do Cavendish observando seu experimento.

O experimento de Cavendish, publicada em 1798, tinha como objetivo encontrar a densidade da Terra, partindo do movimento de um pêndulo de torção e da força de atração entre corpos. Ela não foi a única com esse propósito no período, nem antes.

Esquema do experimento de Cavendish,

O aparato consiste de um braço de madeira forte e leve de 1,8288 m de comprimento, suspenso horizontalmente por um fio de 1,016 m de comprimento, e em cada uma de suas extremidades há uma bola de 5,08 cm de diâmetro. O braço inteiro, incluindo as bolas em suas extremidades, está dentro de uma caixa de madeira, que tem a finalidade de protegê-lo do vento. Espera-se que a força de atração entre os pesos e as bolas seja a única força que faça o braço oscilar.

Figura 2, visão superior do experimento do Cavendish

Na presença da força de atração entre os pesos e as bolas, o pêndulo de torção oscila, e a amplitude de sua vibração pode ser determinada por uma escala de marfim que se encontra próxima das bolas, mas sem tocá-las (Figura 2).  O tempo (período) de vibração está relacionado à força de restauração necessária para que o braço com as bolas volte à posição de equilíbrio quando os pesos são levados para uma posição oposta em relação à anterior. A medida da força através do período de vibração do braço é semelhante à utilizada por Coulomb para o caso da força elétrica, mas segundo Cavendish, Michell a havia escolhido antes de Coulomb publicar seu experimento

Esta imagem é uma tentativa de replicar o experimento do Cavendish, muito próxima embora falte alguns detalhes, pois este experimento até então não foi replicado com exatidão.

Cavendish realizou 17 experimentos, em que variava diferentes parâmetros e que estavam sujeitos às condições temporais. Com isso ele pretendia encontrar a influência que fatores como temperatura, atração magnética, etc. tinham sobre o movimento do pêndulo. Para determinar a influência da diferença de temperatura, Cavendish colocou termômetros dentro de orifícios feitos no interior dos pesos e, com a ajuda de um espelho, lia o valor da temperatura. Ele encontrou que o valor da diferença de temperatura produzia diferenças no período de oscilação do pêndulo. Cavendish também queria diminuir ao máximo a influência da atração magnética entre os materiais utilizados na construção do aparato, por isso fez a caixa de madeira. Ainda assim, em seus resultados finais ele considera a influência de todos esses fatores e introduziu um fator de correção nos seus cálculos do valor da densidade da Terra.

Essa experimentação realizada por Cavendish, trata-se de uma das várias hipóteses que estavam sendo testadas no final do século 18 para encontrar a densidade da Terra, baseando-se na atração universal proposta por Isaac Newton nos Principia. 

Um primeiro trabalho sobre o assunto havia sido publicado por Nevil Maskelyne, astrônomo real britânico, em 1774, em que buscava a atração entre um pêndulo e uma montanha (Maskelyne, 1775). Tanto o experimento feito por Maskelyne, quanto o de Cavendish estão baseados na atração universal entre corpos proposta por Newton nos Principia, assim como outros experimentos realizados no mesmo período. A lei de atração universal, que diminui com o quadrado da distância entre duas massas, deveria ser considerada válida tanto para os corpos celestiais, regendo o movimento dos astros, quanto para corpos de pequena dimensão, como as esferas de aço que são utilizadas por Cavendish. Muitos destes experimentos podem ser encontrados em periódicos dedicados à história da astronomia ou geologia.

Maskelyne e o esquema de seu experimento

Nestes links você tem acesso aos originais do Cavendish e o segundo do Maskelyne.

Texto original do Cavendish.

Texto original do Maskelyne 

Para quem gosta de praticidade pode recorrer ao episódio em áudio.

[1] As unidades de comprimento utilizadas por Cavendish são inglesas (polegadas e pés), mas como esse artigo pretende ser material de fácil acesso para professores, optamos por já transformar as unidades para metros e centímetros.

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